1. Sebuah benda yang massanya 5 kg bergerak dengan kecepatan awal 6 m/s. Kemudian gerak benda ini ditahan dengan gaya 50 Newton. Setelah berapa lama benda ini akan berhenti dan berapa jarak yang ditempuhnya?
penyelesaian
Dik :
m = 5 kg
F = - 50 N (karena arahnya berlawanan dengan gerak benda)
Vo = 6 m/s
Vt = 0 (benda berhenti)
Dit :
a. t ?
b. S
Jawab :
a. Vt = Vo + a.t
0 = 6 + a. t
Cari dulu nilai a dengan rumus :
a = F/m
= -50/5
= -10 m/s2 (tanda negatif menandakan benda diperlambat)
0 = 6 + -10 t
10 t = 6
t = 6 / 10
= 0,6 detik
B. St = So + Vo.t + ½.a.t2
= 0 + 6. 0,6 + ½. (-10) . (0,6)2
= 3,6 + -5 (0,36)
= 3,6 – 1,8
= 1,8 meter
2. Berapakah berat yang dimiliki benda bermassa 10 kg jika diletakkan pada tempat yang memiliki grafitasi 10 m/s2
penyelesaian
Dik :
m = 10 kg
g = 10 m/s2 (karena arahnya berlawanan dengan gerak benda)
Dit :
Berat benda (W)
Jawab :
W = m.g
= 10. 10
= 100 Newton
3. Sebuah benda yang massaya 20 kg terletak di atas lantai licin dan datar. Kemudian benda dipengaruhi oleh gaya mendatar ke kanan sebesar 200 Newton dan ke kiri sebesar 100 Newton. Setelah bergerak 10 detik gaya ke kanan dihilangkan. Hitunglah kapan dan dimana benda tersebut akan membalik!
penyelesaian
Dik :
m = 20 kg
t = 10 detik
F1 = 200 N
F2 = -100 N (karena arahnya ke kiri atau berlawanan arah dengan F1)
So = 0
Vo = 0
Dit :
a. Waktu benda akan membalik ?
b. Pada jarak berapa benda akan membalik?
Jawab :
Keadaan I: gerak benda dari awal sampai gaya F1 dihilangkan (misalkan A sampai B)
Σ F = F1 + F2
= 200 – 100
= 100 N
Σ F = m.a
100 = 20 . a
a = 5 m/s2
VB = VA + a.t (t merupakan waktu kedua gaya masih bekerja)
= 0 + 5 . 10
= 50 m/s
SB = SA + VA . t + ½.a.t2
= 0 + 0 + ½.5.102
= 250 meter
Keadaan II : Keadaan setelah F2 dihilangkan (misalkan dari B ke C)
Vo = VB = 50 m/s
So = SB = 250 meter
V = 0 (benda kalau akan berbalik akan diam sesaat kemudian baru membalik)
F = F2 = - 100 N (karena arahnya ke kiri berlawanan dg arah gerak benda)
F = m. a
- 100 = 20 . a
a = - 100 / 20
= - 5 m/s2 (- menandakan benda mengalami perlambatan oleh gaya F)
V = Vo + a.t
0 = 50 + (-5).t
-50 = -5t
t = -50 / -5
= 10 detik
SC = SB + VB . t + ½.a.t2
= 250 + 50 . 10 + ½.(-5).102
= 250 + 500 – 250
= 500 m
Jadi benda berbalik setelah menempuh jarak 500 meter dan terjadi setelah waktu 10 + 10 = 20 detik
4. Benda bermassa 1 kg bergerak dengan percepatan konstan 5 m/s2. Berapa besar resultan gaya yang menggerakan benda tersebut ?
Pembahasan
Diketahui :
Massa benda (m) = 1 kg
Percepatan (a) = 5 m/s2
Ditanya : resultan gaya yang menggerakan benda
Jawab :
Hukum II Newton menyatakan bahwa jika terdapat resultan gaya yang bekerja pada suatu benda maka benda akan mengalami percepatan, di mana besar percepatan berbanding lurus dengan besar resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda. Arah percepatan benda sama dengan arah resultan gaya. Secara matematis :
5. Benda bermassa m = 10 kg berada di atas lantai kasar ditarik oleh gaya F = 25 N ke arah kanan. Jika koefisien gesekan statis antara benda dan lantai adalah 0,2 dengan koefisien gesekan kinetis 0,1 tentukan besarnya :
a) Gaya normal
b) Gaya gesek antara benda dan lantai
c) Percepatan gerak benda
d) Jarak yang ditempuh benda setelah 2 sekon
Pembahasan
a) Gaya normal
Σ Fy = 0
N − W = 0
N − mg = 0
N − (10)(10) = 0
N = 100 N
b) Gaya gesek antara benda dan lantai
Cek terlebih dahulu gaya gesek statis maksimum yang bisa terjadi antara benda dan lantai:
fsmaks = μs N
fsmaks = (0,2)(100) = 20 N
Ternyata gaya yang gesek statis maksimum (20 N) lebih kecil dari gaya yang menarik benda (25 N), Sehingga benda bergerak. Untuk benda yang bergerak gaya geseknya adalah gaya gesek dengan koefisien gesek kinetis :
fges = fk = μk N
fges = (0,1)(100) = 10 N
c) Percepatan gerak benda
Hukum Newton II :
Σ Fx = ma
F − fges = ma
25 − 10 = 10a
a = 15/10 = 1,5 m/s2
d) Jarak yang ditempuh benda setelah 2 sekon
S = Vo t + 1/2 at2
S = 0 + 1/2(1,5)(22)
S = 3 meter
penyelesaian
Dik :
m = 5 kg
F = - 50 N (karena arahnya berlawanan dengan gerak benda)
Vo = 6 m/s
Vt = 0 (benda berhenti)
Dit :
a. t ?
b. S
Jawab :
a. Vt = Vo + a.t
0 = 6 + a. t
Cari dulu nilai a dengan rumus :
a = F/m
= -50/5
= -10 m/s2 (tanda negatif menandakan benda diperlambat)
0 = 6 + -10 t
10 t = 6
t = 6 / 10
= 0,6 detik
B. St = So + Vo.t + ½.a.t2
= 0 + 6. 0,6 + ½. (-10) . (0,6)2
= 3,6 + -5 (0,36)
= 3,6 – 1,8
= 1,8 meter
2. Berapakah berat yang dimiliki benda bermassa 10 kg jika diletakkan pada tempat yang memiliki grafitasi 10 m/s2
penyelesaian
Dik :
m = 10 kg
g = 10 m/s2 (karena arahnya berlawanan dengan gerak benda)
Dit :
Berat benda (W)
Jawab :
W = m.g
= 10. 10
= 100 Newton
3. Sebuah benda yang massaya 20 kg terletak di atas lantai licin dan datar. Kemudian benda dipengaruhi oleh gaya mendatar ke kanan sebesar 200 Newton dan ke kiri sebesar 100 Newton. Setelah bergerak 10 detik gaya ke kanan dihilangkan. Hitunglah kapan dan dimana benda tersebut akan membalik!
penyelesaian
Dik :
m = 20 kg
t = 10 detik
F1 = 200 N
F2 = -100 N (karena arahnya ke kiri atau berlawanan arah dengan F1)
So = 0
Vo = 0
Dit :
a. Waktu benda akan membalik ?
b. Pada jarak berapa benda akan membalik?
Jawab :
Keadaan I: gerak benda dari awal sampai gaya F1 dihilangkan (misalkan A sampai B)
Σ F = F1 + F2
= 200 – 100
= 100 N
Σ F = m.a
100 = 20 . a
a = 5 m/s2
VB = VA + a.t (t merupakan waktu kedua gaya masih bekerja)
= 0 + 5 . 10
= 50 m/s
SB = SA + VA . t + ½.a.t2
= 0 + 0 + ½.5.102
= 250 meter
Keadaan II : Keadaan setelah F2 dihilangkan (misalkan dari B ke C)
Vo = VB = 50 m/s
So = SB = 250 meter
V = 0 (benda kalau akan berbalik akan diam sesaat kemudian baru membalik)
F = F2 = - 100 N (karena arahnya ke kiri berlawanan dg arah gerak benda)
F = m. a
- 100 = 20 . a
a = - 100 / 20
= - 5 m/s2 (- menandakan benda mengalami perlambatan oleh gaya F)
V = Vo + a.t
0 = 50 + (-5).t
-50 = -5t
t = -50 / -5
= 10 detik
SC = SB + VB . t + ½.a.t2
= 250 + 50 . 10 + ½.(-5).102
= 250 + 500 – 250
= 500 m
Jadi benda berbalik setelah menempuh jarak 500 meter dan terjadi setelah waktu 10 + 10 = 20 detik
4. Benda bermassa 1 kg bergerak dengan percepatan konstan 5 m/s2. Berapa besar resultan gaya yang menggerakan benda tersebut ?
Pembahasan
Diketahui :
Massa benda (m) = 1 kg
Percepatan (a) = 5 m/s2
Ditanya : resultan gaya yang menggerakan benda
Jawab :
Hukum II Newton menyatakan bahwa jika terdapat resultan gaya yang bekerja pada suatu benda maka benda akan mengalami percepatan, di mana besar percepatan berbanding lurus dengan besar resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda. Arah percepatan benda sama dengan arah resultan gaya. Secara matematis :
5. Benda bermassa m = 10 kg berada di atas lantai kasar ditarik oleh gaya F = 25 N ke arah kanan. Jika koefisien gesekan statis antara benda dan lantai adalah 0,2 dengan koefisien gesekan kinetis 0,1 tentukan besarnya :
a) Gaya normal
b) Gaya gesek antara benda dan lantai
c) Percepatan gerak benda
d) Jarak yang ditempuh benda setelah 2 sekon
Pembahasan
a) Gaya normal
Σ Fy = 0
N − W = 0
N − mg = 0
N − (10)(10) = 0
N = 100 N
b) Gaya gesek antara benda dan lantai
Cek terlebih dahulu gaya gesek statis maksimum yang bisa terjadi antara benda dan lantai:
fsmaks = μs N
fsmaks = (0,2)(100) = 20 N
Ternyata gaya yang gesek statis maksimum (20 N) lebih kecil dari gaya yang menarik benda (25 N), Sehingga benda bergerak. Untuk benda yang bergerak gaya geseknya adalah gaya gesek dengan koefisien gesek kinetis :
fges = fk = μk N
fges = (0,1)(100) = 10 N
c) Percepatan gerak benda
Hukum Newton II :
Σ Fx = ma
F − fges = ma
25 − 10 = 10a
a = 15/10 = 1,5 m/s2
d) Jarak yang ditempuh benda setelah 2 sekon
S = Vo t + 1/2 at2
S = 0 + 1/2(1,5)(22)
S = 3 meter
